Sigurður kom fyrst fram á leiksviði í sýningu Þjóðleikhússins á Ferðinni til tunglsins, sem frumsýnd var 5. janúar, 1957 – og starfaði þar og nam allar götur síðan - sem listdansnemi, sem leiklistarnemi, síðan lausráðinn leikari og lengst af sem fastráðinn leikari. Fjöldi hlutverka hans þar er hátt á annað hundrað. Sigurður sagði samningi sínum við Þjóðleikhúsið lausum árið 2007 og starfaði síðan sem lausamaður í listinni.
Meðal sýninga sem Sigurður tók þátt í hjá Þjóðleikhúsinu eru:
Eldraunin e. Arthur Miller (Séra Parris) ´14
Í skóla tímans (Leiksýning í tilefni 40 ára leikafmælis Sigurðar og Margrétar Helgu Jóhannsdóttur); leikin atriði úr Makbeð (e. Shakespeare) Hver er hræddur við Virginíu Woolf? (e. Edward Albee) og Íslandsklukkunni (e. Halldór Laxness). ´07
Sitji Guðs englar e. Illuga Jökulsson/Guðrúnu Helgadóttur (Afi) ´06
Frelsi e. Hrund Ólafsdóttur (Jón) ´05
Klaufar og kóngsdætur e. Sævar Sigurgeirsson, Þorgeir Tryggvason, Ármann Guðmundsson/H.C.Andersen (HCAndersen-Sögumaður) ´05
Jón Gabríel Borkman e. Henrik Ibsen (Wilhelm Foldal) ´03
Herjólfur er hættur að elska e. Sigtrygg Magnason (Herjólfur) ´03
Laufin í Toscana e. Lars Norén (Friðrik) ´01
Kirsuberjagarðurinn e. Anton Tjekhov (Gaev) ´00
Kaffi e. Bjarna Jónsson (Steinar) ´98
Þrjár systur e. Anton Tjekhov (Kúlygín) ´97
Villiöndin e. Henrik Ibsen (Dr. Relling) ´96
Gaukshreiðrið e.Dale Wasserman/Ken Kesey (Harding) ´94
Rómeó og Júlía e. Shakespeare (Kapúlett) ´91
Gleðispilið e. Kjartan Ragnarsson (Hollenstein) ´91
Milli skinns og hörunds e. Ólaf Hauk Símonarson (Böðvar) ´84
Óvitar e. Guðrúnu Helgadóttur (Guðmundur) ´79
Stalín er ekki hér e. Véstein Lúðvíksson (Stjáni) ´77
Lér konungur e. Shakespeare (Játmundur) ´77
Kaupmaður í Feneyjum e. Shakespeare (Gratsíanó) ´74
Malcolm litli e. David Halliwell (Ingham) ´70
Candida e. Bernhard Shaw (Eugene Marchbanks) ´68
Hunangsilmur e. Shelagh Delaney (Geoffrey) ´67
Næst skal ég syngja fyrir þig e. James Saunders (Dust) ´66
Ferðin til tunglsins e. Gert von Bassewitz (jólasveinn) ´57
Sigurður lék auk þess hjá ýmsum öðrum leikfélögum í gegnum tíðina eins og Leikhúsi Æskunnar, Grímu, Leikflokki Litla Sviðsins, Alþýðuleikhúsinu, Leikfélagi Reykjavíkur, Leikhópnum Leikur einn, Kvenfélaginu Garpi og Lab Loka
Meðal sýninga þar eru:
Marat/Sade e. Peter Weiss (geðsjúklingur í hlutverki Marats) Lab Loki í samstarfi við
Borgarleikhúsið. ´23
Er ég mamma mín? e. Maríu Reyndal (Pabbi) Kvenfélagið Garpur í samstarfi við
Borgarleikhúsið ´20
Hvílíkt snilldarverk er maðurinn! e. Sigurð Skúlason og Benedikt Árnason, byggt á höfundarverki W. Shakespeare; Leikhópurinn Leikur einn í samstarfi við Þjóðleikhúsið ´11
Hetjur e. Gerald Sibleyras (Gustav) LR í Borgarleikhúsinu ´08
Ég er hættur! Farinn! Ég er ekki með í svona asnalegu leikriti! e. Guðrúnu Kristínu Magnúsdóttur (Áslákur) LR í Borgarleikh. ´90
Eru tígrisdýr í Kongó? e. Bengt Ahlfors og Johan Bargum; Alþýðuleikhúsið ´87
Bros úr djúpinu e. Lars Norén (Edward) LR í Iðnó ´84
Gísl e. Brendan Behan (IRA offíser) LR í Iðnó ´84
Guð gaf mér eyra e. Mark Medoff (James Leeds) LR í Iðnó ´83
Neðanjarðarlestin e. Immamu Amiri Baraka (Clay) Alþýðuleikhúsið ´83
Tíu tilbrigði e. Odd Björnsson (Lúðvík) Leikflokkur Litla Sviðsins ´68
Einkennilegur maður e. Odd Björnsson (Útigangur) Leikhús Æskunnar ´63
Partí e. Odd Björnsson (Gæi) Gríma ´63
